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(2)方程组
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得x2-3x+a-1=0.
由题意可知x1,x2是方程x2-3x+a-1=0的两个不相等的根,
∴x1+x2=3,x1•x2=a-1,
∵x2>x1≥0,
∴x1•x2≥0,
得a-1≥0,a≥1,
又△=13-4a>0,
∴a<
13 |
4 |
故1≤a<
13 |
4 |
(3)∵点A,B在直线y=x+1上,
∴y1=x1+1,y2=x2+1,
∴S梯形ABFE=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
1 |
2 |
(x1+x2)2−4x1x2 |
5 |
2 |
13−4a |
∵1≤a<
13 |
4 |
∴a=1时,S梯形ABFE取最大值
15 |
2 |