∵△ABC中，a=

3

，b=1，B=30°，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinA=

asinB

b

=

3 × 1 2

1

=

3

2

，
∵b＜a，∴B＜A，
∴A=60°或120°，
∴C=90°或30°，
则S_△ABC=

1

2

absinC=

3

2

或

3

4

．
故答案为：

3

2

或

3

4

．