当X趋于0,limf(x)/x=1,则f(x)等于?f(x)的一阶导数等于?
还有为什么啊?求数学大神指点一二。
人气:442 ℃ 时间:2019-08-19 16:21:25
解答
由于
lim(x→0)[f(x)/x] = 1
应有
lim(x→0)f(x) = 0,
又 f(x) 在 x=0 可导,因而必是连续的,应有f(0)=0,于是
f'(0) = lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x = lim(x→0)[f(x)/x] = 1.
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