A是实矩阵就可以
实矩阵是指A中元素都是实数
不一定是对称矩阵.

此时 r(A^TA) = r(A)
证明方法是用齐次线性方程组 AX=0 与 A^TAX=0 同解.
A不一定是方阵, 不一定可逆什么意思? 不知道你问的什么.