已知a、b、c是△ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2ac-2b²,试判断△ABC的形状_数学解答

已知a、b、c是△ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2ac-2b²,试判断△ABC的形状.

过程详细

人气：278 ℃　时间：2019-08-20 13:18:35

解答

∵a²+c²=2ab+2bc-2b²
a²+c²-2ab-2bc+2b²=0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(b-c)²=0
∴a-b=0 b-c=0
a=b=c
∴△ABC的形状是等边三角形