在数列{an}的前n项和为Sn=1+kan(k不=0,1）：（1）求证：{an}是等比数列（2）求an及Sn苏教版评价手册52_数学解答

在数列{an}的前n项和为Sn=1+kan(k不=0,1）：（1）求证：{an}是等比数列（2）求an及Sn
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人气：296 ℃　时间：2020-01-28 00:27:14

解答

Sn=1+Kan则n>=2时,S(n-1)=1+Ka(n-1)所以n>=2时 an=Sn-S(n-1)=Kan-Ka(n-1)]an/a(n-1)=K/(K-1),是个常数所以an是等比数列当n=1时,S1=1+k*A1；因为A1=S1；所以A1=1+K*A1;所以A1=1/(1-K);当n大于1时,An=Sn-S(n-1)=1+k*An...