令需要4mol/L的NaOH溶液amL，根据稀释定律，稀释前后溶质NaOH的物质的量不变，则：
0.5mol/L×500mL=4mol/L×amL，
解得a=62.5，
答：配制0.5mol/L的NaOH溶液500mL，需要4mol/L的NaOH溶液62.5mL．