观察等式:①9-1=2×4;②25-1=4×6;③49-1=6×8…按照这种规律写出第n个等式:______.
人气:471 ℃ 时间:2019-08-19 12:02:19
解答
①9-1=32-1=(2×1+1)2-1=2×(2+2)=2×4;
②25-1=52-1=(2×2+1)2-1=(2×2)×(2+2×2)=4×6;
③49-1=72-1=(2×3+1)2-1=(2×3)×(2+2×3)=6×8,
…
因此第n个等式为:(2n+1)2-1=2n(2n+2)(n为大于或等于1的自然数).
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