延长AD到E使AD=DE,连接BE
∵BD=DC.∠ADC=∠EDB
∴△ADC≌△EDB
∴AC=BE=13;AE=2AD=12
而13²=12²+5²
∴△ABE为直角三角形；∠BAE=90
∴S△ABC=S△ABE=1/2AB*AE=1/2*5*12=30