勾股定理: 在三角形ABC中,BC=28,AB=25,AB=17,则三角形ABC的面积是多少?
在三角形ABC中,BC=28,AB=25,AB=17,则三角形ABC的面积是多少?
(图加不进来.)
过点A作线段AD垂直BC,垂足D交BC于D.
设BD(短的一段)=x,则BC=28-x
∵A²D=AD²
∴17²-x²=25²-(28²-x²)
17²-25²+28²=56x
289+(28+25)(28-25)=56x
56x=448
x=8
∴S△ABC=1/2×28×15(15是求完x=8后算出来的勾股数,不解释)
=14×15
=210
这是过程、、哪位高手解释一下为什么A²D=AD²?想了很久没想出来,上课没听,只记了过程.O(∩_∩)O谢谢~
(PS:那个²就是2次方的意思.)
人气:393 ℃ 时间:2019-08-16 21:39:44
解答
A²D=AD²,还真是第一次看见这种写法,难道是新课标的新记法吗?
总之,根据答案,这里应该是:AB²-BD²=AC²-CD²=AD²吧可以请问一下是怎么推导出AB²-BD²=AC²-CD²=AD²吗?或者如果没有下面的过程,或者不这么做怎么想比较好?在直角△ABD中,根据勾股定理:AB²=BD²+AD²,∴AB²-BD²=AD²在直角△ACD中,根据勾股定理:AC²=CD²+AD²,∴AC²-CD²=AD²∴AB²-BD²=AC²-CD²=AD²
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