在直角坐标系中,设一质点M自P0(0,-1)处向上运动1个单位至P1(-1,-1),然后向左运动2个单位至P2处再向下运动3个单位_数学解答

在直角坐标系中,设一质点M自P0(0,-1)处向上运动1个单位至P1(-1,-1),然后向左运动2个单位至P2处
再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至P4处,再向上运动5个单位至P5处,...,如此继续运动下去,设Pn(Xn,Yn),n=1,2,3...
依次写出Y1、Y2、Y3、Y4、Y5、Y6的值；
计算Y1+Y2+…+Y9的值；
计算Y1+Y2+…+Y2012+Y2013的值

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解答

Y1=-1,Y2=-1,Y3=2,Y4=2,Y5=-3,Y6=-3原式=-1-1+2+2-3-3+4+4-5-5+6+6-7-7+8+8...+1006+1006-1007=(-1-1+2+2)+(-3-3+4+4)+(-5-5+6+6)+...+(-1005-1005+1006+1006)-1007=2*1006/2-1007=-1