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若函数f(x)=ax平方+bx+3a+b(a-1≤x≤2a)是偶函数,则点(a,b)的坐标
人气:432 ℃ 时间:2020-02-04 22:26:41
解答
1. 因为是偶函数,所以f(-x)=f(x)
f(x)=ax^2+bx+3a+b
f(-x)=ax^2-bx+3a+b
从而
b=0
2.因为偶函数定义域要关于原点对称,所以a-1≤x≤2a中
a-1+2a=0
3a=1
a=1/3.
点(a,b)的坐标为(1/3,0).
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