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数学
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设f(x)在[a,b]上连续,且恒为正,证明对于任意的x
1
,x
2
∈(a,b),x
1
<x
2
,必存在一点ξ∈[x
1
,x
2
],使f(ξ)=
f(
x
1
)f(
x
2
)
.
人气:352 ℃ 时间:2020-06-27 07:08:51
解答
令F(x)=f2(x)-f(x1)f(x2),x∈[x1,x2],则F(x)在[x1,x2]上连续.计算可得,F(x1)F(x2)=-f(x1)f(x2)(f(x1)-f(x2))2.(1)如果f(x1)=f(x2),则取ξ=x1 或x2 即可.(2)如果f(x1)≠f...
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