设ai ≥1,i=1,2,...,n,求证:(1+a1)(1+a2)...(1+an) ≥[2^n/(n+1)](1+a1+a2+...+an).
人气:146 ℃ 时间:2020-08-06 13:46:49
解答
分享知识,传递感动,【云水意】团队为您竭诚解答!这类题一看,用直接法几乎不能证明,所以可以用间接法,即:①,当n=1时,左边等于右边等于1 a1,成立(加号有可能显示不出来,这是我Uc的问题,望见谅!)②,假设n=k时成立,再...谢谢,可是怎么证明n=k+1时成立呢?已经假设n=k成立了,即n=k时左边大于等于右边,两边同时乘以a(k 1),如果右边乘以a(k 1)仍然大于等于当n=k 1时写出来的右边,即可证明。
推荐
- 如果a1+a2+...+an=1(0
- 设a1,a2...an是Rn的一个基,a∈Rn,证明:若(a,ai)=0,i=1,2...n,则a=0
- 已知ai∈R+,且a1+a2+...ai=1 求证:(a1+1/a1)^2+(a2+1/a2)^2+...+(an+1/an)^2>=(n^2+1)^2/n
- 设ai>0(i=1,2,……n)且a1+a2+……+an=1,求证:a1^2/(a1+a2)+a2^2/(a2+a3)+……+an^2/(an+a1)大于等于1/2
- 圆周上顺时针排列着n个互不相同的有理数:a1,a2,…,an.若ai=a(i-1)×a(i+1)(i=2,3,4,…)且an=a(n-1)×a1,
- 英语翻译
- say no to smoking和give up smoking的区别
- 冬去山明水秀,春来——————
猜你喜欢