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数学
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已知CA=CB=CD,过A,C,D三点的圆交AB于点F.求证:CF为∠DCB的平分线.
人气:350 ℃ 时间:2020-06-02 21:06:46
解答
证明:连接DF,BD,
∵AC=CB=CD,
∴∠A=∠2,∠CDB=∠CBD,
又∵∠A=∠1,
∴∠1=∠2,
∴∠FDB=∠FBD,
∴DF=BF
在△DCF和△BCF中,
∵DF=BF
∠1=∠2,
CD=CB,
∴△DCF≌△BCF,
∴∠DCF=∠BCF
即CF为∠DCB的平分线
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已知∠ACE=∠CDE=90°,点B在CE上,CA=CB=CD,经A、C、D三点的圆交AB于F(如图). 求证:F为△CDE的内心.
已知∠ACE=∠CDE=90°,点B在CE上,CA=CB=CD,经A、C、D三点的圆交AB于F(如图). 求证:F为△CDE的内心.
⊙O中,AB为直径,CD平分∠ACB交⊙O于D,求证:CA+CB/CD=2.
英语翻译
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