证明：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
则S_n=na1+

n(n−1)d

2

．
bn＝

Sn

n

＝a1+

n−1

2

d．
则bn+1−bn＝a1+

n

2

d−a1−

n−1

2

d＝

d

2

．
∴数列{b_n}是等差数列．