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数学
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如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC.
求证:BD
2
=AD•BC.
人气:320 ℃ 时间:2020-01-24 09:18:51
解答
证明:
∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBC,
∵BD⊥DC,
∴∠BDC=90°,
∵∠BAD=90°,
∴∠BAD=∠BDC.
∴△ABD∽△DCB,
∴
BD
BC
=
AD
BD
,
∴BD
2
=AD•BC.
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