原式=
∫【1,0】∫【x,1】((e)^(-t^2)）dt dx,是先对t积分,再对x积分.
交换积分顺序,先对x积分,在对t积分：
=∫【1,0】∫【0,t】((e)^(-t^2)）dx dt
=∫【1,0】t((e)^(-t^2)） dt
=(1/2)∫【0,1】((e)^(-t^2)） d(-t^2)
=(1/2)[(e^(-1))-1]