已知f(x)=e^x+4∫f(t)dt,求∫f(x)dx
高数
人气：312 ℃ 时间：2020-03-29 03:36:26
解答
显然积分项会得到一个常数
所以
令
C=4∫f(t)dt
f(x)=e^x+C
代回
C=4积分 (e^t+C)dt
C=4[e^t+Ct]|
C=4(e+C-1-0)
C=4e+4C-4
4-4e=3C
C=(4-4e)/3
所以∫f(t)dt=C/4=(1-e)/3
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