设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y 设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差_数学解答

设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y
设a,b,c成等比数列,X为a,b的等差中项,Y为b,c等差中项,则 a/X + c/Y

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解答

ac=b^2;a+b=2x;b+c=2y;
得到：(a+b)/x+(b+c)/y=4;
即：a/x+c/y+b/x+b/y=4 ……（1）
又有ac=(2x-b)(2y-b)=b^2;
整理得：2xy=bx+by;
即：b/x+b/y=2 ……（2）
把（2）代入（1）中,的到结果为2.