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数学
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已知函数
f(x)＝
1
3
x
3
+
a
2
x
2
+ax+b
，当x=-1时函数f（x）的极值为
−
7
12
，则f（2）=______．
人气：368 ℃ 时间：2019-08-19 05:26:11
解答
由题意f'（x）=x
2
+2a
2
x+a，则f（-1）=
−
7
12
，f′（-1）=0，△≠0，解得
a＝−
1
2
，b＝−1
，∴f（2）=
5
3
．
故答案为
5
3
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设函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax,g(x)=2x+b,当x=1+根号2时,f(x)取极值,
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,若x=3是f(x)的一个极值点
设a∈R，函数f（x）=ax3-3x2． （Ⅰ）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求a的值； （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求a的取值范围．
已知函数f(x)＝1/3x3+ax2+bx(a，b∈R)在x=-1时取得极值． （1）试用含a的代数式表示b； （2）求f（x）的单调区间．
已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=ax-lnx，其中a≤0．（Ⅰ）求f（x）的极值；（Ⅱ）若存在区间M，使f（x）和g（x）在区间M上具有相同的单调性，求a的取值范围．
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