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数学
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定义在R上的奇函数y=f(x),已知y=f(x)在区间(0,+∞)有3个零点,则函数y=f(x)在R上的零点个数为( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
人气:202 ℃ 时间:2019-08-18 21:18:27
解答
∵函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(-x)=f(x),当x=0时.f(0)=0,
且f(x)的图象关于原点对称,
∵y=f(x)在区间(0,+∞)有3个零点,
∴y=f(x)在区间(-∞,0)也有3个零点,
故函数y=f(x)在R上的零点个数为:1+3+3=7.
故选C.
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定义在R上的奇函数y=f(x),已知y=f(x)在区间(0,+∞)有3个零点,则函数y=f(x)在R上的零点个数为( ) A.5 B.6 C.7 D.8
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设f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)在(0,+∞)上是减函数,且2是函数f(x)的一个零点,则满足xf(x)>0的x的取值范围是_.
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3|x|的零点的个数是_.
设函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则函数y=f(x)在区间[0,100]上至少有个_零点.
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