正弦定理知等价于证sinacosa+sinbcosb+sinccosc=2sinasinbsin（a+b）=2sin^2asinbcosb+2sin^2bsinacosa
移项用二倍角公式
等价于cos2a*sin2b+cos2b*sin2a+sin2c=0
等价于sin(2a+2b)+sin2c=0
sin(360-2c)+sin2c=0
显然成立
即得证