在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,则 向量AD 点乘向量BC 的取值范围
人气:103 ℃ 时间:2019-09-19 07:32:54
解答
想要闭区间还是开区间呢?如果D可以与B或C点重合,则是闭区间,否则是开区间
首先给你一个结论:设AD=xAB+yAC,则:x+y=1------如果需要证明,请告知
BC=AC-AB,则:AD·BC=(xAB+yAC)·(-AB+AC)=-x|AB|^2+y|AC|^2+(x-y)AB·AC
=-4x+y+(x-y)*2*1*cos(2π/3)=-4x+y-(x-y)=2y-5x=2y-5(1-y)=7y-5,0≤y≤1
故:AD·BC∈[-5,2],当D点与C点重合时,AD·BC取最大值2
当D点与B点重合时,AD·BC取最小值-5
推荐
- 在三角形ABC中,角BAC=120,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,则向量AD·向量BC的取值范围?
- 在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是BC边上的一点(包括端点),则向量AD与BC数量积的取值范围是
- 在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,DC=2BD,则向量AD点乘向量BC=?
- 在△ABC中,∠BAC=120度,AB=2,AC=1,D是边BC上的一点,DC=2BD,求向量AD*BC(向量)的值
- 在△ABC中∠BAC=120º AB=2AC=1, D是BC边上的一点,且BC=2BD则向量AD*BC=
- 7分之4乘六分之一加7分之3除6
- 在三角形ABC中,必有AC+BC>AB 理由是?南偏西25°与北偏西45°的两条射线所夹的角等于?
- 三相接地短路与三相短路的区别,哪种严重?
猜你喜欢