在直角坐标系中,A(0,4) B(3,0) AB=5 D(-5,4),点C与点B关于y轴对称,连接BD交y轴于E,连接CE、AC、_数学解答

在直角坐标系中,A(0,4) B(3,0) AB=5 D(-5,4),点C与点B关于y轴对称,连接BD交y轴于E,连接CE、AC、AD、CD
在直角坐标系中，A(0,4) B(3,0) AB=5 D(-5,4)，点C与点B关于y轴对称，连接BD交y轴于E，连接CE、AC、AD、CD
（1）求角ECD的度数
（2）点P为X轴负半轴上一点，若DP=DA，求P的坐标
（3）在（2）的条件下，若P为C点左边的点，角PDA绕D点顺时针旋转，交X轴于M，交AB于N，则BM+BN的值是否变化？若不变，求值；若变化，请说明理由

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解答

(1)90°
(2)(-8,0)和(-2,0)
(3)不变,
可以证明三角形DPM和三角形DAN全等条件有：角MDP=角NDA；角MPD=角NAD；DP=DA可以推出PM=AN
然后BM+BN=BP+PM+BN=BP+AN+BN=BP+AB故为恒定值