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数学
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如图,已知AD为三角形ABC的高,∠B=2∠C,利用轴对称证明:CD=AB+BD
人气:137 ℃ 时间:2019-08-17 14:26:58
解答
在DC上取一点E,使DE=BD 连接AE
∴△ABD和△AED关于直线AD对称
∴AB=AE BD=DE ∠B=∠AED
∵,∠B=2∠C,
∴∠AED=∠C+∠C
∵ ∠AED =∠CAE+∠C
∴∠CAE=∠C
∴AE=EC
∴DE+EC=DC
∴DE+AE=DC
∴BD+AB=DC
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