请教一道关于空间几何的数学题：已知直线AB与CD是异面 (10 21:52:19)
请问：已知直线AB与CD是异面直线,求证直线AC与BD也是异面直线
人气：140 ℃ 时间：2020-02-05 06:12:10
解答
假设直线AC与BD共面,则必然存在一个平面X使得点A,B,C,D都在这个平面内; 点A,B,C,D都在平面X内,则直线AB与CD共面,与已知矛盾,故假设不成立,即直线AC与BD不共面,直线AC与BD是异面直线.
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