假设直线AC与BD共面,则必然存在一个平面X使得点A,B,C,D都在这个平面内; 点A,B,C,D都在平面X内,则直线AB与CD共面,与已知矛盾,故假设不成立,即直线AC与BD不共面,直线AC与BD是异面直线.