已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2x-x^2,问是否存在这样的正数a、b,当x∈[a,b]时,g(x)=f(x),且g(x)的值域为[1/b,1/a]?若存在,求出a、b的值,若不存在,说明理由.
人气：132 ℃ 时间：2020-10-01 11:14:15
解答
为什么一定是正数ab呢 那奇函数有用么？如果没错 那就这么做：
当b<1时，函数单增，列出方程解得b=0，不成立；
b>1,a<1时，则1/a=1，所以a=1解得b为方程b^2-b-1=0的解，取大于1的解则得出答案
现在已经上大学了，有点忘了这题具体是怎么了，感觉应该把ab都是正数的要求去掉……
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