正方体共有12条棱,截面恰好是一个三角形,则必是交在同一顶点处的三条棱上.因此,问题相当于从这12条棱取出3条棱,这3条棱有公共端点的概率问题.12条棱取3条棱共有取法C(12,3)=220种(C是组合数)同一顶点处的3条棱有取法8种故所求概率为8/220=2/55.这是初中数学题，答案是四分之一，不明白为什么。。。截出有 4 种! 三边形四边形 五边形六边形 .三边形和四边形 简单. 五边形 可取 一条棱的中点和该棱垂直的面上的与之不相交的棱的两条棱的中点 所截得的面就是一个五边形最多六个面 可 有六边形 {取六条连折闭合(注意是一个平面切)的 棱的中点即可有个六边形}由于棱上有无数个点可取 所以形状大小不同 个数是无数个不同的啊! 一般我们不讨论 大小 ,讨论类型!讨论大小有何讨论的价值和意义呢? 不知是不是你想的答案。。。。。。嘿嘿。。。