这道题用数学归纳法：1.当n=1时,左边a1/a2=3/5>1/6成立.2.假设当n=k时,a1/a2+a2/a3+...+ak/ak+1>k/2-1/3也成立,则当n=k+1时,左边=a1/a2+a2/a3+...+ak/ak+1+(ak+1)/(ak+2).>k/2-1/3+(ak+1)/(ak+2)有题意可得,(ak+1)...