因为：
[f(e^x)]'=1+x
所以：
f(e^x)=(1/2)x^2+x+c
再设e^x=t,所以x=lnt
即：
f(t)=(1/2)ln^2t+lnt+c
所以：
f(x)=(1/2)ln^2x+lnx+c,c为常数.