由f（-2）＞f（1）得，
a(−2)

2

3

＞a，
解得：a＞0，
又定义在R上的函数f(x)＝ax

2

3

（a为常数）是偶函数，
且偶函数f（x）在[0，+∞）上是单调增函数，在（-∞，0]上是单调减函数，
所以f（x）_min=f（0）=0；
故答案为：0．