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设定义在(0,+∞)上函数f(x)=ax+1/ax+b (a>0) 求f(x)的最小值
导数法 分离参数法 均值法 都可以
人气:286 ℃ 时间:2019-08-29 10:56:29
解答
答:
因为:x>0,a>0
所以:ax>0
所以:
f(x)=ax+1/(ax)+b
>=2√[(ax)*1/(ax)]+b
=2+b
所以:最小值为b+2我不大懂均值定理,能用别的办法求吗?均值定理也就是均值不等式:
m²+n²>=2mn恒成立

此题中:m=√(ax),n=1/√(ax)
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