设x^(lgx)=y
两边同时取对数
故：lg[x^(lgx)]=lgy
即：(lgx)^2=lgy
代入10^((lgx)^2)+x^(lgx)=20
故：10^(lgy)+y=20
故：y+y=20
故：y=10
故：(lgx)^2=lgy=lg10=1
故：lgx=±1
故：x=10或x=1/10
经检验：x=10或x=1/10是原方程的解