已知a为实数函数,f(x）=（x²+1)(x+a)若f ’(-1)=0求函数y=f(x)在[-3/2,1]上的最大值和最_数学解答

已知a为实数函数,f(x）=（x²+1)(x+a)若f ’(-1)=0求函数y=f(x)在[-3/2,1]上的最大值和最小值

人气：118 ℃　时间：2019-09-05 07:59:06

解答

f'(x)=2x(x+a)+(x^2+1)
f'(-1)=0
得a=2
f(x)=(x^2+1)(x+2)
所以f'(x)=(3x+1)(x+1)
f'(x)=0时,也即x=-1/3或x=-1时,f(x)有极值
f(-1/3)=50/27
f(-1)=2
两端点值
f(-3/2)=13/8
f(1)=6
函数y=f(x)在[-3/2,1]上的最大值6
最小值50/27

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