已知向量a=(2根号3sinx,sinx-cosx),b的向量=(cosx,sinx+cosx),函数f(x)=a的向量*b的向量_数学解答

已知向量a=(2根号3sinx,sinx-cosx),b的向量=(cosx,sinx+cosx),函数f(x)=a的向量*b的向量,
若A为三角形的内角,且f（A)=根号3,求A

人气：367 ℃　时间：2019-08-17 20:54:28

解答

f(x)=2√3sinxcosx+(sinx-cosx)(sinx+cosx)=√3sin2x-[(cosx)^2-(sinx)^2]=√3sin2x--cos2x=2sin(2x-π/6)所以f(A)=2sin(2A-π/6)=√3所以sin(2A-π/6)=√3/2因为A为三角形的内角,所以A∈(0,π)则2A-π/6∈(-π/6,11...