把三角形ABC画出来.角A角B角C分别对应边abc.过角A角B角C分别向对边引垂线,垂足为DEF.由题意,根据购股定理可以求出AD=根2,CF=根3.又可以发现三角形ABD和三角形BCF全等.所以可以设BD=BF=X,而勾股定理有：AD^2+BD^2=AB^2,求出x=根2/4,这样三条边a=（5*根2）/4,b=2,c=1+根2/4就都有了,比较一下大小可知,c最短.