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设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2
(1)求证:函数有两个零点
(2)设x1,x2是函数的两个零点,求|x1-x2|的范围
(3)求证:函数的零点x1,x2至少有一个在区间(0,2)内.
尤其是(2)(3)问,
人气:437 ℃ 时间:2019-09-29 04:19:06
解答
1.考虑从图像角度说明,有 f(1)=-a/2<0,又a>0,所以必有两个零点.
或者严格证明如下见图片吧,写起来麻烦.
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