设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/_数学解答

设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2
（1）求证：函数有两个零点
（2）设x1,x2是函数的两个零点,求|x1-x2|的范围
（3）求证：函数的零点x1,x2至少有一个在区间（0,2）内.
尤其是（2）（3）问,

人气：494 ℃　时间：2019-09-29 04:19:06

解答

1.考虑从图像角度说明,有 f(1)=-a/2<0,又a>0,所以必有两个零点.
或者严格证明如下见图片吧,写起来麻烦.