设函数F(X)=AX^2+BX+C(A>0),满足F(1-X)=F(1+X),设函数F(X)=AX^2+BX+C(A>0),满足F_数学解答

设函数F(X)=AX^2+BX+C(A>0),满足F(1-X)=F(1+X),
设函数F(X)=AX^2+BX+C(A>0),满足F（1-X)=F(1+X),则F(2^X)与F(3^X)的大小关系是

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解答

二次函数关于x=1对称,开口向上
x>1,函数单调增
x<1,函数单调减
x>0, 3^x>2^x>1,F(3^X)>F(2^X)
x<0, 3^x<2^x<1,F(3^X)>F(2^X)
x=0, 3^x=2^x=1,F(3^X)=F(2^X)