设平面内的向量OA=(1,7),OB=(5,1),OM=(2,1),OP(x,y),点p是直线OM上的一个动点,1：求当PA乘PB_数学解答

设平面内的向量OA=(1,7),OB=(5,1),OM=(2,1),OP(x,y),点p是直线OM上的一个动点,1：求当PA乘PB的最小值
2：在1的条件下求角APB的余弦值

人气：465 ℃　时间：2019-08-20 06:46:27

解答

设P(x,y) x=2y向量PA=(1-x,7-y)向量PB=(5-x,1-y)PA乘PB=5-6x+x^2+7-8y+y^2=5y^2-20y+12=5(y^2-4y+4)-8=5(y-2)^2-8最小值=-8,此时y=2 x=4P(4,2)2.向量PA=(-3,5)向量PB=(1,-1)cos=(PA*PB)/|PA|*|PB|=(-3-5)/√34*√2=-...