设平面内的向量OA=(1,7),OB=(5,1),OM=(2,1),点p是直线OM上的一个动点,求当PA、PB去最小值时OP的坐标_数学解答

设平面内的向量OA=(1,7),OB=(5,1),OM=(2,1),点p是直线OM上的一个动点,求当PA、PB去最小值时OP的坐标及
设平面内的向量OA=(1,7),OB=(5,1),OM=(2,1),点p是直线OM上的一个动点,求当PA、PB取最小值时OP的坐标及的∠APB余弦值

人气：473 ℃　时间：2019-08-19 11:56:51

解答

题目明确为：求当PA.PB取最小值时OP的坐标(1) 设OP=kOM=(2k,k) PA=(1-2k,7-k) PB=(5-2k,1-k)PA.PB=(1-2k)(5-2k)+(7-k)(1-k)=5k^2-20k+12 知：当k=-(-20)/10=2 PA.PB最小.此时OP=(4,2)**PA=(-3,5)PB=(1,-1)|PA|...