在数列an中,已知a(n+1)an=2an-a(n-1),且a1=2,（n属于正整数）（1）求证（1/an -1）是等比数列（2）_数学解答

在数列an中,已知a(n+1)an=2an-a(n-1),且a1=2,（n属于正整数）
（1）求证（1/an -1）是等比数列
（2）设bn=an^2-an,且Sn为bn的前n项和,试证:2小于或等于Sn〈3

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解答

A(n+1)an=2An-A(n-1),（1）求证（1/An-1）是等比数列证（1/A(n+1)-1）/（1/An-1）为常数即可A(n+1)an=2An-A(n-1),（1/A(n+1)-1）＝1/2An-A(n-1)/An]-1＝An/2An-A(n-1)－1＝－An+A(n-1)/2An-A(n-1),1/An-1=...