已知,长方形ABCD,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,试求三角形ABE的面积.百度上有人答过,可_数学解答

已知,长方形ABCD,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,试求三角形ABE的面积.
百度上有人答过,可是孩子没学过根号,看不懂,

人气：225 ℃　时间：2019-10-10 03:54:24

解答

由于将长方形折叠,使点B与点D重合
所以BE=ED
设ED=x
则BE=x,AE=9-x
由勾股定理,AB^2+AE^2=BE^2
即3^2+(9-x)^2=x^2
解得：x=5
故AE=9-5=4
三角形ABE的面积为1/2*AB*AE=6