已知数列an的各项满足：a1=1-3k,an=4^n-1-3a(n-1)(1)判断数列an-4^n/7是否成等比数列；（2）若数列_数学解答

已知数列an的各项满足：a1=1-3k,an=4^n-1-3a(n-1)
(1)判断数列an-4^n/7是否成等比数列；
（2）若数列an为递增数列,求k的取值范围；

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解答

an=4^n-1-3a(n-1) an-4^n/7=3[a(n-1)-(4^n-1)/7] [an-4^n/7]/[a(n-1)-(4^n-1)/7] =3 成等比数列
an=a1*3^(n-1)=(1-3k)*3^(n-1) a1小于0数列递减K取值范围大于1/3没过程呀...没怎么看明白麻烦写详细点哈~~谢谢哦。由于q=3 大于1 当 a1=1-3k小于0数列递减，K取值范围大于1/3 当 a1=1-3k大于0数列递增，K取值范围小于1/3 当 a1=0常数列 4^n/7 +3*-(4^n-1)/7=4^n-1（凑项或用特征方程求）