自A（4,0）引圆X2+Y2=4的割线ABC则玄BC的中点P的轨迹方程是?以某一年高考的形式写过程如果我满意分数随你_数学解答

自A（4,0）引圆X2+Y2=4的割线ABC则玄BC的中点P的轨迹方程是?
以某一年高考的形式写过程如果我满意分数随你

人气：450 ℃　时间：2020-02-03 12:59:05

解答

BC的中点P(x,y)
xB+xC+2x,yB+yC=2y
k(ABC)=(yB-yC)/(xB-xC)=(yP-yA)/(xP-xA)=y/(x-4)
x^2+y^2=4
(xB)^2+(yB)^2=4.(1)
(xC)^2+(yC)^2=4.(2)
(1)-(2):
(xB+xC)*(xB-xC)+(yB+yC)*(yB-yC)=0
(xB+xC)+(yB+yC)*(yB-yC)/(xB-xC)=0
2x+2y*y/(x-4)=0
(x-2)^2+y^2=4