答：
不用那么复杂吧?
设旋转的边长为x,则另外一个边长为p-x即为旋转的底面半径
体积V=[ π(p-x)^2 ]*x
=(π/2)*(p-x)*(p-x)*2x
因为：
(p-x)+(p-x)+2x>=3³√[(p-x)*(p-x)*2x]
所以：3³√[(p-x)*(p-x)*2x]对，书上的答案也是这么写的，不过我想是不是用拉格朗日乘数法，求条件极值也能求出来？呵呵，大学的知识我忘记了....不过均值不等式就可以解答这道题目