已知f(x)=1/3X^3+bx^2+cx+d在区间（-1,3）上是减函数,在区间（负无穷,-1）,（3,正无穷）上是增函数①求f_数学解答

已知f(x)=1/3X^3+bx^2+cx+d在区间（-1,3）上是减函数,在区间（负无穷,-1）,（3,正无穷）上是增函数
①求f(x)解析式

人气：234 ℃　时间：2019-08-20 11:41:48

解答

对f(x)求导得：f(x)'=x^2+2bx+c令其大于等于0,则有：f(x)'=x^2+2bx+c≥0这样可解得其增区间.由于题中告诉增区间为(-∞,-1]U[3,+∞),则可知：x=-1和x=3为上式的解.代入得：1-2b+c=09+6b+c=0解得：b= -1 c= -3故解析式...