过点A(-1,0)斜率为k的直线l与抛物线C:y^2=4x交于P、Q两点,若抛物线C的焦点与P、Q、R三点构成平行四边形PFQR,_数学解答

过点A(-1,0)斜率为k的直线l与抛物线C:y^2=4x交于P、Q两点,
若抛物线C的焦点与P、Q、R三点构成平行四边形PFQR,求R点的轨迹方程

人气：182 ℃　时间：2019-12-13 14:08:36

解答

简单我给你说个思路
设直线方程
直线方程与抛物线联列维达得到X1+X2= X1X2=
根据维达得到PQ线段中点坐标D 再求出焦点关于D点的对称点即为R点坐标
R点坐标的表达式是包含K的 K作为参数可以化掉得到X与Y的方程