在三角形ABC中,角B=45°,AC=根号10,cosC=5分之2根号5,（1）求BC的长（2）若点D是AB的中点,求中线CD的_数学解答

在三角形ABC中,角B=45°,AC=根号10,cosC=5分之2根号5,（1）求BC的长（2）若点D是AB的中点,求中线CD的长度

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解答

cosC=（2√5）/5
C是三角形内角
sinC= （√5）/5
正弦定理：
AB =2
余弦定理：
BC=3√2
作DF垂直于BC
AE=2DF
DF=1/2√2
B=45,BF=DF=1/2√2
FC=BC-BF=3√2-1/2√2=5/2√2
DC=√（DF^2+CF^2）=√13