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数学
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已知当m∈R时,函数f(x)=m(x
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-1)+x-a的图象和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围.
人气:325 ℃ 时间:2020-01-28 20:51:02
解答
(1)m=0时,f(x)=x-a是一次函数,它的图象恒与x轴相交,此时a∈R.
(2)m≠0时,由题意知,方程mx
2
+x-(m+a)=0恒有实数解,其充要条件是△=1+4m(m+a)=4m
2
+4am+1≥0.
又只需△′=(4a)
2
-16≤0,解得-1≤a≤1,即a∈[-1,1].
∴m=0时,a∈R;m≠0时,a∈[-1,1].
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